パラメトリックな手法の（重要な）前提たち

-独立性
近い場所で採取されたり、繰り返しの測定値、nestedなデータであったりする場合。

• • 対処法としては、random effectを使うべし。非常に重要な前提で、この前提は全ての統計的検定において、重要なものである（ランダムサンプリングは重要）。

-分散の均一性
当てはめられたモデルの周りでの散らばり具合はどこでも等しいという仮定。つまり、どの説明変数でも残差（観測値と推定値の違い）を等しくなければならない。この不等分散については、粕谷先生が論文を書いている（読まなければ！！→こちら）
粕谷先生によると、ノンパラであっても等分散の仮定は守らなければならない。
すなわち、「等分散が仮定できないので、ノンパラメトリック検定にしました」なる記述はおかしいようだ。では、どうするのか？

• とりあえずは２群間であればF検定、多群であればバートレット検定をするべき。

で、もし等分散であるという帰無仮説を棄却できなければ、等分散という仮定のもとに正規性の検定をし、正規性検定によってノンパラかパラメトリックかというルートに行く。しかし、ここで不等分散であるという対立仮説を採択したら、どうするか？
と考えたが、、、

• さらに、こちらの青木先生の解析によると、

粕谷先生は上記の論文の中で、「等分散が仮定できない場合、順序尺度であれば中央値検定、間隔比率であれば等分散を仮定しない（すなわちウェルチの方法の）t検定、等分散検定後に普通のt検定」をすべきと提唱しており、青木先生の解析でも同様の結果が得られた。

というより興味深いのが

正規性ではない2群間の母集団の分散が異なる場合、U検定でも非常に第１種の過誤が起こりやすくなる。（特にサンプルサイズが異なる場合に顕著に見られる。

また

等分散検定の後にt検定するのは「事前検定の不適切性」に当たり、好ましくないので、いきなり最初からウェルチのt検定をするべき。
さらに、多群の場合でも等分散を仮定しないのが一元配置分散分析を行うべき。

とある。
なるほど。ではもし等分散でもなく、入れ子になっているような（独立性が守られていないような場合はどうするのだろう。もしかすると、有意水準の正確性が失われている可能性があるのだろうか。

-誤差の正規性

• • これも上記と似ているが少し違う。これはモデルの周りでの残差の分布形についての仮定。
  • これへの対処法がノンパラ検定というのは正解。

-線形性（加法性）