test = "F" と"chisq"

Rでモデルを２つ作って，その２つのモデルの当てはまりを検定で（どちらかを帰無仮説として）評価したい場合よく

anova(model1, model2, ...)

を使います。

この時，modelがどのような分布に従うかによって test = ""の中身が変わる。

それを知るためには，

summary(model)

にて，結果の統計量がzになっているか，tになっているかで判断すればよい。

zなら，anova(model1, model2, test = "chisq")
tなら，anova(model1, model2, test = "F")

となる。

例えば，family = binomialでは，z統計量を使っている。でfamily = quasibinomialではt統計量を使っている。これは分布の特性の違いから来る。
二項分布とかポワソン分布は，分散も平均が決まると自動的に決まる（１つのパラメータに依存）。なので分散を１として，標準正規分布（z分布）を用いて解析するのが，binomial。しかし，過分散が起きている場合，あえて分散パラメータを指定することによって，分布の補正をしている。そのため，t統計量を使っている。で，zはχ2乗統計量と相性がよく，tはFと相性がいい。

と思われ。